تبلیغات
الهه کلباسی - ریاضی
 
الهه کلباسی
 
 
یکشنبه 25 آبان 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی
 

 

در واقع «توپولوژی» از شاخه‌های اصلی و گسترده‌ی ریاضیات می‌باشد و در طول سال‌ها پیشرفت‌های زیادی کرده.

 اما این‌گونه نیست که دانش‌اموزان از درک آن عاجز باشند. برعکس به‌دلیل داشتن «ماهیت هندسی» در خیلی از جاهای این علم تنها به کمی شهود نیازمندیم.

توپولوزی در قسمت‌های مختلف ریاضیات مانند: جبر، آنالیز حقیقی و مختلط، هندسه‌ی جبری و حتی ترکیبیات، کاربردهای فراوان و عظیمی پیدا کرده به‌طوری که مطالعه‌ی هریک از این شاخه‌ها - بدون استفاده از مفاهیم توپولوژیک - دشوارتر از آن است که فکرش را بکنید.

مطالعه‌ی علم «توپولوژی» به‌طور دقیق و آکادمیک نیاز به پیش‌نیازها و مطالعه‌ی زیادی دارد ولی بخش‌های بسیار مهمی از «توپولوژی» قسمت شهودی آن است که به‌نظر بنده مطالعه‌ی آن برای شما بسیار سودمند است.

حتی چند سال پیش در این زمینه در مرحله‌ی اول المپیاد ریاضی کشور، سؤال‌هایی آمده بود.



از این به بعد در زنگ تفریح ریاضیات گاهی با موضوع‌های توپولوزی میهمان شما خواهیم بود. این بار شما را با «نوار موبیوس» آشنا می‌کنیم.

 

حتماً تاکنون رویه‌ها و صفحه‌های زیادی را دیده‌اید مثل: صفحه‌ی معمولی، کره، مخروط، استوانه و یا رویه‌های پر پیچ و تاب‌تر.

این رویه‌ها، شباهت‌ها و تفاوت‌هایی با هم دارند. بیش‌تر هدف ما هم شناختن این شباهت‌ها و تفاوت‌هاست. مثلاً: یک صفحه (مثل: ورق کاغذ) دارای پشت و رو هست؛ هم‌چنین کره، استوانه و بقیه‌ی رویه‌هایی که از آن‌ها نام بردبم دارای این خاصیت هستند.
رویه‌ای که می‌خواهیم به شما معرفی کنیم دارای این خاصیت نیست.

یک نوار کاغذی بردارید و مانند شکل یک دور آن را تاب دهید و سپس دو لبه‌ی آن را به هم بچسبانید.

اکنون شما صاحب یک «نوار موبیوس» هستید!

این رویهی ساده و به‌ظاهر به‌درد نخور دارای یک خاصیت جالب توپولوژیک است. در واقع «نوار موبیوس» یک رو بیش‌تر ندارد.

برای امتحان می‌توانید «نوار موبیوس» را رنگ کنید. می‌بینید که بدون برداشتن قلم همه جای آن را می‌توان با یک رنگ، رنگ‌امیزی کرد (برخلاف صفحه‌ی معمولی).

به این‌گونه رویه‌ها «رویه‌های جهت‌ناپذیر» می‌نامند.

دلیل این نام‌گذاری را در زنگ تفریح‌های دیگر توضیح می‌دهیم.

                 

حال به‌عنوان یک آزمایش جالب، «نوار موبیوس»اتان را یک‌بار از روی «خط سبز» مشخص‌شده در شکل با قیچی بچینید.

حال «نوار موبیوس» دیگری بسازید و این بار نوار جدید را در امتداد «خط قرمز» مشخص‌شده در شکل قیچی کنید.

حاصل دو آزمایش را با هم مقایسه کنید.

 

 

منبع : سایت رشد

 


موضوعات مرتبط: دانستنی های معلم، ریاضی چهارم، زنگ بازی های خلاق





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


سه شنبه 17 مرداد 1396 12:46 ق.ظ
There's definately a lot to know about this subject.
I love all of the points you made.
 
لبخندناراحتچشمک
نیشخندبغلسوال
قلبخجالتزبان
ماچتعجبعصبانی
عینکشیطانگریه
خندهقهقههخداحافظ
سبزقهرهورا
دستگلتفکر


درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : الهه کلباسی
نویسندگان
جستجو

آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :