تبلیغات
الهه کلباسی - مطالب بهمن 1393
 
الهه کلباسی
 
 
سه شنبه 21 بهمن 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی

زاویه های خارجی و داخلی مثلث ها و شکل های منتظم

                                                                         مجموع زاویه های یک مثلث

1. چند مثلث دلخواه رسم کن. زاویه های هر مثلث را اندازه بگیر و جمع کن. مجموع چقدر می شود؟ آیا فکر می کنی مجموع زاویه ها همیشه یک عدد است؟

2. با یک آزمایش ساده می توان اندازه ی مجموع زاویه های مثلث را به دست آورد 

یک مثلث رسم کن و زاویه ها را علامت گذاری کن.

 

زاویه ها را از مثلث جدا کن. (پاره کن و یا ببر)

 یک خط راست رسم کن و یک نقطه ی مرکزی روی خط علامت بگذار. زاویه ها را روی خط و نقطه بچین.

زاویه ها باهم یک خط راست می سازند که همیشه 180 درجه است. به این سادگی می توان ثابت کرد که مجموع زاویه های یک مثلث  180ºاست.

  

http://www.webbmatte.se/bilder/2_5_6_vin.jpgمثال:

در مثلث روبرو اندازه ی زاویه ی  vرا حساب کنید.

در این مثلث یک زاویه 90 است. می دانیم که مجموع زاویه ها نیز  180ºاست. پس می توان فرمول زیر را نوشت:

 v = 180v - 90 - 60 و

یا  v = 90 - 60

پس

= 30

روابط بین ضلع ها

در مثلث مجموع هر دو ضلع، بزرگتر از ضلع سوم است. در مثلث هر ضلع، بزرگتر از تفاضل بین دو ضلع دیگر است. 

روابط بین زوایا

  • مجموع زاویه های داخلی مثلث 180 درجه است.
  • مجموع زاویه های خارجی مثلث 360 درجه است.
  • هر زاویه خارجی برابر مجموع دو زاویه داخلی مجاور آن است.

روابط بین ضلع ها و زوایا

  • در مثلث زاویه مقابل به ضلع بزرگتر از زاویه مقابل به ضلع کوچکتر بزرگتر است. ضلع مقابل به زاویه بزرگتر از ضلع مقابل به زاویه کوچکتر بزرگتر است. زوایای مقابل به اضلاع برابر برابرند و برعکس. هر مثلث متساوی الساقین متقارین است. عمود از رأس به قاعده مثلث متساوی الساقین قاعده و زاویه رأس آن را نصف می کند. زوایای قاعده مثلث متساوی الستقین برابرند.
  • در مثلث قائم الزاویه زوایای حاده متمم اند. در مثلث قائم الزاویه متساوی الساقین، زوایای قاعده 45 درجه اند.
  • در مثلث متساوی الاضلاع تمام زوایای داخلی برابرند، هر یک 60 درجه است.
  • مثلثهای متساوی الاضلاع سه محور تقارن دارند.
  • اگر یکی از زوایای مثلث قائم الزاویه ای 30 درجه باشد، ضلع مقابه به آن نصف وتر است.

 

چند ضلعی منتظم:

چند ضلعی که همه ضلع های آن با هم و همه زاویه های آن نیز با هم برابر باشند را چند ضلعی منتظم می نامیم . مثلث متساوی الاضلاع و مربع نمونه هایی از چند ضلعی منتظم می باشند.

مجموع زاویه های یک سه ضلعی منتظم(مثلث متساوی الاضلاع)

هر زاویه مثلث متساوی الاضلاع 60 درجه و مجموع آنه 180 است.

مجموع زاویه های یک چهار ضلعی منتظم(مربع)


با رسم کردن قطر یک چهار ضلعی ، ان را به دو مثلث قائم الزاویه مساوی تقسیم می کنیم. مجموع زاویه های هر مثلث 180 است. چون دو مثلث داریم پس مجموع این دو مثلث برابر با مجموع زاویه های چهار ضلعی است.

                                                                 180 + 180 = 360

 

 

مجموع زاویه های پنج ضلعی منتظم:


یک 5 ضلعی را می توان به 3 مثلث تقسیم کرد. مجموع زاویه های هر مثلث  180 است.

                                  پس مجموع زاویه های 5 ضلعی 540 =180× 3

 

 

نتیجه:

از جدول زیر می توان نتیجه گرفت. همیشه تعداد مثلثها از تعداد اضلاع 2 تا کمتر است.

n

...

7

6

5

4

3

تعداد ضلع چندضلعی منتظم

n-2

...

5

4

3

2

1

تعداد مثلث داخل چند ضلعی منتظم

توجه داشته باشید که با هر ضلع که اضافه می شود می بایست یک مثلث یا 180 درجه به مجموع زاویه ها اضافه کنیم. می توان یک فرمول کلی برای مجموع زاویه های چند ضلعی نوشت که در آن nتعداد ضلع ها است:

                                                             مجموع زاویه ها = 180×(n-2)

اندازه ی هر زاویه:

=n ÷ 180 × (n-2)




نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


سه شنبه 21 بهمن 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی

    نام و نام خانوادگی............   .آدینه ریاضی .    کلاس چهارم 21 بهمن ماه

============================================

1-  ساعت 7:40 است .چند دقیقه ی بعد ساعت 8:50 می شود ؟

 

2-  78 دقیقه یعنی یک ساعت و .........دقیقه

 

3-  قطار تهران گرگان ساعت 8:20 از تهران حرکت کرد و در ساعت 4:15 دقیقه بعداز ظهر به گرگان رسید زمان سفر چند دقیقه بوده است ؟

 

 

4-  ساعت 6:45 است 1500 ثانیه بعد "ساعت چند است ؟

 

5-  محسن در 3 روز گذشته به ترتیب 1 ساعت و 10 دقیقه "یک ساعت و نیم و یک ساعت و 40 دقیقه ورزش کرده است .محسن در 3 روز گذشته در مجموع چه مدتی ورزش کرده است ؟

 

 

6-  کدام یک از زمان های زیر طولانی تر است ؟

1)2 ساعت و نیم                2) 7400 ثانیه

3)130 دقیقه                     4) 30 دقیقه و 20 ثانیه

 

7-  در یک کارخانه در هر 15 دقیقه یک یخچال تولید می شود در 9 ساعت چند یخچال تولید می شود ؟

 

50 دقیقه قبل از ساعت 20 :4چه ساعتی است ؟

8-  سینا ساعت 50 :7 از خانه خارج شد و ساعت 8:25 به مدرسه رسید سینا چند دقیقه در راه بوده است ؟

 

9-  8460 دقیقه تقریبا چند شبانه روز است ؟

 

 

10-می خواهیم روبان 135 سانتی متری را به یک روبان 120 سانتی متری متصل کنیم تا یک روبان 230 سانتی متری درست شود .چند سانتی متر از این روبان را باید روی هم قرار دهیم ؟

 

11-با توجه به این که یک متر 100 سانتی متر است به پرسشهای زیز پاسخ دهید؟

 

یک دوم متر یعنی چند سانتی متر ؟....................

یک پنجم متر یعنی چند سانتی متر ؟...................

یک چهارم متر یعنی چند سانتی متر ؟ ................

سه دهم متر یعنی چند سانتی متر ؟ .....................

 

13- 3 تکه چوب به طول های 20 و 30 و 50 سانتی متر داریم به کمک آن ها چه طول های مختلفی می توانیم بسازیم ؟

 

14- پنج عدد بنویسید که بین دو عدد 1و2 باشد ؟

 

15-عدد دو وسه چهارم بین کدام دو عدد کامل قرار دارد ؟

 

16 – عدد مخلوط های زیر به کدام عدد نزدیک تر است ؟

-دو و یک سوم ................        سه و یک چهارم ....................

پنج و سه پنجم .................        چهار و دو پنجم .....................

 

17 –پدر بزرگ 3 نان خرید و هر کدام را به 6 تکه ی مساوی تقسیم کرد 7 تکه خورده شد . مقدار باقی مانده را با یک عدد مخلوط بیان کنید و برای آن شکل بکشید .

 


                                                                   موفق باشید





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


چهارشنبه 15 بهمن 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی




نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


جمعه 10 بهمن 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی

نکته در یادگیری ریاضیات

برای آنکه بتوانید ریاضی را بهتر بخوانید، بهتر بفهمید،

بهتر یاد بگیرید و بیشتر با آن دوست شوید بیست نکته

 زیر را بخوانید و به کار ببرید.

۱-به خاطر داشته باشید که یادگیری درس ریاضی حتما

باید در کلاس انجام گیرد زیرا یادگیری این درس به شدت

وابسته به معلم است.

۲- برای یادگرفتن ریاضیات داشتن تمرکز الزامی است.

 پس به هنگام یادگیری سر تا پا گوش باشید. به ویژه

 اینکه دبیر ریاضی از معدود دبیران پشت به کلاس است

 زیرا دائما مجبور به استفاده از تخته برای نوشتن است.

۳- به توضیحات دبیر یا مدرس ریاضی باید کاملا دقت کنید

 زیرا چکیده ی چند سال تجربه و انتقال مطلب به همراه

منطبق ریاضیاتی درس را تواما ارائه می کند.

۴- مراحل محاسباتی هر تمرین را به زبان خودتان برای

 خودتان بازگویی کنید و راهنما و خود آموز خاص خودتان

 را در هر مبحث بنویسید.

۵- از عدم توانایی یا مهارتتان در حل تمرینها و مسائل

 نترسید و دلسرد نشوید بلکه با شعف تمام با آن برخورد

 کنید زیرا با پی بردن به ضعف ها و نقص هایتان نیمی

از عیب را رفع کرده اید.

۶- به هنگام حل تمرین حدس بزنید که چگونه سؤال یا

سؤالات مشابهی ممکن است در امتحان بیابید.

۷- در انجام تمرینهای هندسه، درک این که قضیه از

شما چه چیزی را می خواهد، مهم است. هر چه

راههای بیشتر و جدیدتری برای بیان محتوای قضایا،

 تعاریف و اصول موضوعه پیدا کنید، هندسه را بهتر فهمیده اید.

۸- ریاضی سیری پلکانی دارد.بنابراین آمادگی مهارتی

 در انجام مفاهیم قبلا آموخته شده و درک آنها پیش نیاز

 درک مفاهیم ریاضی بعدی است.

۹- در کلاس درس ریاضی فعال باشید. دقت کنید، سؤال

کنید تمرین کنید، مراحل محاسباتی را ثبت کنید.

۱۰-موقع یادگیری تلاش کنید ساختار ریاضی، ارتباطات،

 روابط اجزاء و منطبق ریاضی حاکم بر آن، کاربردها و سایر

 ویژگی های نظری مطلب را بفهمید.

۱۱- با خودسنجی در تمرین های ریاضی، بلافاصله علل

ناکامی و عدم موفقیت خودتان در مقابله با تمرین را

ریشه یابی کنید مثلا این ناکامی ناشی از این باشد که:

الف) در درک و فهم ریاضیاتی تمرین مورد نظر مشکل دارید.

ب) در حل تمرین یا تمرین های مورد نظر مشکل دارید.

ج) تمرین هایی که انجام داده اید به حد کفایت و لازم نبوده است.

۱۲- تمرین های ریاضی را یک ضرورت و نه اجبار تلقی کنید

 و با داشتن نگرش مثبت به این تکالیف و هدفمند بودن از

 تمرین های ریاضی استفاده بیشتری ببرید.

۱۳- فقط به تمرین های موجود در کتاب درسی بسنده

نکنید بلکه از کتاب های ویژه حل تمرین یا به اصطلاح

کتاب کار هم استفاده کنید.

۱۴- اصل اساسی در انجام تمرین های ریاضی استفاده

 از استدلال قیاسی است نسبت به این مساله حساس

 و واقف باشید تا سرعت کارتان زیاد شود.

۱۵- هیچ گاه به هنگام خستگی به ادامه تمرین ریاضی

 نپردازید زیرا خستگی باعث کاهش دقت و تمرکزتان

شده و ضریب خطاها و ناکامیتان را بالا می برد.

۱۶- ریاضی مثل هر علم دیگری زبان خاص خودش را دارد.

 این زبان را بفهمید و بیاموزید تا از ارتباط با ریاضی لذت

 بیشتری ببرید. زبان ریاضی مجموعه ای از اعداد، علائم

و نمادها، حروف، اشکال و روابط بین آنهاست.

۱۷- یکی از موانع درک ریاضی، نداشتن تصور ریاضیاتی

 مثبت از خود است. این موانع ممکن است در درک

ریاضی، در تمرین ریاضی، در امتحان ریاضی دادن یا در

 تست ریاضی زدن باشد. با تلاش و تمرین سعی کنید

 بر این موانع غلبه کنید.

۱۸-اصول حل مساله را یاد بگیرید و به کار ببرید. این

اصول شامل موارد زیر است:

۱) مساله را بفهمید. یعنی فرض ها و شروط مسأله

 را درک کنید. داده ها و مجهول ها را روی کاغذ بیاورید،

ترسیم کنید یا مجسم کنید.

۲) ارتباط منطقی میان داده ها، شروط مسأله و مجهول

 را پیدا کنید.

۳) راه حل ها را پیدا کنید.

۴) عملیات را اجرا کنید و محاسبات لازم را انجام دهید.

۵) جوابهای به دست آمده را وارسی کنید و از صحت آنها

مطمئن شوید.

۶) راه حل های کوتاه تر یا متفاوت را پیدا کنید.

۱۹- هرگز قبل از حصول اطمینان از یادگیری متن و

جوهره ی درس به سراغ انجام تمرین نروید زیرا احتمال

ناکام شدن و عدم موفقیت تان زیاد خواهد بود.

۲۰- هرگز به سراغ حل المسائل نروید مگر آنکه قبلا:

۱-کتاب درسی را خوانده باشید.

۲-جزوه درسی تان را دقیق مطالعه کرده باشید.

۳-از کتاب کمک درسی یا نوار یا سی دی آموزشی

 استفاده کرده باشید.

۴-از معلم تان برای رفع اشکال کمک گرفته باشید.

۵-به دوستانتان یا همکلاسی های برتر برای رفع اشکال

 مراجعه کرده باشید.

۶-از اعضاء خانواده یا دیگران کمک گرفته باشید.

موفق باشید.

 

 [ پوریا مروتی ]




نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


سه شنبه 7 بهمن 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی

بررسی یک حالت ازحالت های ممكن رابطه فیثاغورس 

pythagoras-theorem-proof-image





نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :


سه شنبه 7 بهمن 1393 :: نویسنده : الهه کلباسی
ابزارهای اندازه‌گیری و خط‌کشی زوایا

انواع زاویه

زاویه‌ها را با توجه به مقدارشان به این صورت طبقه بندی می‌کنند:

  • زاویه تند:(acute angle) زاویه را تند یا حاده می‌گوییم هرگاه اندازه اش کمتر از ۹۰ در جه باشد.

  • زاویه راست:(right angle) زاویه را راست یا قائم می‌گوییم هرگاه اندازه آن برابر ۹۰ در جه باشد.

  • زاویه باز:(obtuse angle) زاویه را باز یا منفرجه می‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۹۰ درجه و کمتر از ۱۸۰ درجه باشد.

  • زاویه نیم صفحه:(straight angle) زاویه را نیم صفحه می‌گوییم هرگاه برابر ۱۸۰ درجه باشد.

  • زاویه بازتاب:(reflex angle) زاویه را زاویه بازتاب می‌گوییم هرگاه بزرگتر از ۱۸۰ درجه و کمتر از ۳۶۰ درجه باشد.

  • زاویه کامل:(full angle) زاویه را کامل یا تمام صفحه می‌گوییم هرگاه برابر ۳۶۰ درجه باشد.




نوع مطلب :
برچسب ها :
لینک های مرتبط :




درباره وبلاگ



مدیر وبلاگ : الهه کلباسی
نویسندگان
جستجو

آمار وبلاگ
کل بازدید :
بازدید امروز :
بازدید دیروز :
بازدید این ماه :
بازدید ماه قبل :
تعداد نویسندگان :
تعداد کل پست ها :
آخرین بازدید :
آخرین بروز رسانی :